Genel Matematik 2007 Bütünleme

1. $A=\{ x \in R | x > -2 \}$ ve $B=\{ x \in R | 5 \textless x \leq 9 \}$ ise, $C=A^{1} \cap B^{1}$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$\{ x \in R | x \leq -2 \}$
$\{x \in R | x \leq 5 \}$
$\{ x \in R | -2 \leq x \leq 9 \}$
$\{ x \in R | x > 9 \}$
$R \setminus \{-2, 5 , 9 \}$

2. $\bigg(\Big(\frac{1}{2}\Big)^{-1} +4^{0}\bigg)^{-3}.\Big(\frac{1}{3}\Big)^{-5}$
işleminin sonucu kaçtır?

1/3
5/2
4
9
27

3. x < 0 ise, 4+|-3x||=7 eşitliğini sağlayan x sayısı için 3x+1 değeri kaçtır?

1
-1
-2
-4
-6

eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

{-4}
[-4,sonsuz)
R
(-sonsuz, -4]
[-4,4]

Aşağıdaki noktalardan hangisi yukarıda grafiği verilen doğru üzerinde bulunmaz?

(1,-6)
(-2,3)
(-1/3,-2)
(3,-12)
(-4,6)

6. y=(a-1)x²-6x+7 parabolünün tepe noktası (1, 4) olduğuna göre, a kaçtır?

5
4
3
2
-2

ise, a sayısı kaçtır?

-2
-1
1
2
3

fonksiyonları için 5f(2)-3g(-1) değeri kaçtır?

8
5
3
-4
-6

9. $\lim_{x \to 3} ( \frac{2x - 1}{x+2} ) . \sqrt{x+1}$
değeri kaçtır?

-1
0
2
4
Limit yoktur.

10.

değeri nedir?

—sonsuz
0
12
sonsuz
Limit yoktur.

11.

için f’(1) değeri kaçtır?

-10
-8
0
5
9

12. x mal miktarı olmak üzere, bir malın kâr fonksivonu YTL cinsinden

veriliyor. Buna göre, maksimum kârın elde edildiği mal miktarı nedir?

2300
3000
3200
3800
4000

13. $f(x)=e^{x^3+x}$ fonksiyonu için f”(1) değeri kaçtır?

-2
2e-1
e+1
3
5

14.

aşağıdakilerden hangisine eşittir?

15. x liretim miktarını göstermek üzere, bir firmanın marjinal maliyet fonksiyonu C'(x) = 6x +40 olarak belirlenmiştir. Bu firmanın 10 birim üretim için toplam maliyeti 900 birim ise, 20 birim üretim için toplam maliyeti nedir?

1200
1360
1500
1800
2200

16.

aşağıdakilerden hangisine eşittir?

1-ln9
1/3ln2
3ln2
ln9
3ln9

17. x üretim miktarı ve p fiyat olmak üzere, talep fonksiyonu p = 15 -4x olan bir mal için X0=3 olduğunda tüketici rantı ne olur?

12
14
18
28
36

18. 2x-y+3z=4 ve y-z=2 dir. Aşağıdakilerden hangisi yukarıda verilen doğrusal denklem sisteminin (x, y, z) çözümlerinden biri değildir?

(2,3,1)
(4, 1,-1)
(3,2,0)
(6,-1,-3)
(1,5,2)19

19. -3x+5y=2 ve 6x-10y=5 doğrusal denklem sisteminin (x, y) çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

(1,1)
(-4,-2)
(-2,3)
(-1,1/5)
Çözümü yoktur.

20. Aşağıda boyutları verilen matrislerden hangisi bir kare matristir?

1x3
3x4
6x6
2x4
5x1

21.

matrisleri için C=4A^TB matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

22.

matrisleri için aşağıdaki işlemlerden hangisi tanımlı değildir?

A+B
A-2B
AB^T
A^T+B
A^TB

23. $2x_1 - x_2 = 1$
$- x_1 + x_2 + 3x_ 3= 3$
$x_1 + 3x_2 - 2x_3 = 0$
doğrusal denklem sisteminin katsayılar matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

$\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ -1 & 3 & 3 \\ 1 & 3 & -2 \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \\ -1 & 3 & 3 \\ 1 & 0 & -2 \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 \\ -1 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & -2 \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & 0 \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -2 \end{bmatrix}$

24. $A = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 3 & 6 & k+1 \\ 0 & 4 & -1 \end{bmatrix}$
ve detA = 0 ise, k sayısı kaçtır?

6
2
0
-5
-8

25.

matrisinin tersi aşağıdakilerden hangisidir?

26.
$3x_1+x_2 \ge 6$
$2x_1+x_2 \le 6$
$x_1,x_2 \ge 6$
kısıtları altında amaç fonksiyonu $Z_{max}=5x_1+3x_2$ olarak veriliyor.
Buna göre, $Z_{max}$ değeri kaçtır?

18
15
10
8
5